國小應用題怎麼轉成一元一次方程式？從文字到關係式

01

先把文字整理成一個可以看見的關係

例題中，方方怪獸有 2 隻腳、球球怪獸有 6 隻腳，而且方方怪獸的數量是球球怪獸的 3 倍，總共有 144 隻腳。可以把 3 隻方方怪獸和 1 隻球球怪獸看成一組，每組共有 12 隻腳；144÷12＝12 組，因此有 36 隻方方怪獸與 12 隻球球怪獸。

如果設球球怪獸有 x 隻，也能列出 2×3x＋6x＝144。兩種方法沒有衝突：分組圖幫你看懂關係，方程式則把同一段關係壓縮成符號。

02

盈虧問題：先找兩次情境的差

想買 6 個果凍時差 85 元，改買 4 個後剩 35 元。兩次情境相差 85＋35＝120 元，而果凍數量相差 2 個，所以每個果凍 60 元；原本共有 4×60＋35＝275 元。

列方程式前，先問「什麼改變了」與「總差額從哪裡來」。這比直接猜 x 應該代表什麼更穩定。

03

年齡問題：時間經過，但年齡差不變

影片中的年齡題把過去、現在與未來畫在同一條數線上。當年長者曾和年幼者現在同歲時，年幼者是 7 歲；未來年幼者和年長者現在同歲時，年長者會是 334 歲。三段時間差相同，所以（334－7）÷3＝109；現在兩者分別為 116 歲與 225 歲。

這類題目最容易被句子繞住。畫時間線可以先固定「年齡差不變」這件事，再決定如何列式。

04

速率與分配題：把每一輪的差累積起來

搬石頭題中，一位每趟搬 9 顆，另一位每趟搬 6 顆，較慢的一位多搬 5 趟。多出的 5 趟共搬 30 顆；共同搬運時每趟相差 3 顆，因此需要 10 趟累積出 30 顆差距，總石頭數是 10×9＝90。

另一個分果凍例題從多 7 個變成少 9 個，兩次分配的總差是 16；因為每隻生物多分 1 個，所以共有 16 隻。這些題目都在練習同一件事：找出單次差異，再看差異重複了幾次。

• 圈出所有數量、單位和彼此關係。
• 畫線段圖、數線、表格或分組圖。
• 說出「每一次差多少」與「重複幾次」。
• 最後才選擇算術解法或設未知數列方程式。