048 · 數學 · 數學科學100
自然常數 e（上）
利息切得越細，答案走向 2.718…
本金是 1，年利率是 100%。一年只結算一次，和把利息分成很多次結算，最後會差多少？
QUICK ANSWER
自然常數 e 為什麼會出現在複利中？
若一年結算 n 次，期末金額是 (1 + 1/n)ⁿ。結算愈頻繁，結果愈大，卻不會無限增加；當 n 不斷增大，數值會逼近 e，約為 2.71828。這裡的 e 不是利率，而是連續成長中自然出現的常數。
048 · 數學 · 數學科學100
利息切得越細，答案走向 2.718…
本金是 1，年利率是 100%。一年只結算一次，和把利息分成很多次結算，最後會差多少？
QUICK ANSWER
若一年結算 n 次，期末金額是 (1 + 1/n)ⁿ。結算愈頻繁，結果愈大，卻不會無限增加；當 n 不斷增大，數值會逼近 e，約為 2.71828。這裡的 e 不是利率，而是連續成長中自然出現的常數。